Programación matemática

En Economía de la Empresa es frecuente afrontar problermas de optimización: situaciones en las que se pretende maximizar (o minimizar) una variable objetivo, definida en función de varias variables de decisión. Cuando además las variables de decisión no pueden tomar cualquier valor, sino que están acotadas o delimitadas por ciertas condiciones, el problema de denomina de optimización restringida. Una parte importante de estos problemas tiene carácter lineal, es decir: tanto la función objetivo como las restricciones son formas lineales de las variables de decisión.

Un modelo de programación lineal (PL) tiene la siguiente estructura genérica:

Max. Z = C1 λ1 + C2 λ2 + ... + Cn λn

Suj. a  A11 λ1 + A12 λ2 +...+ A1n λn ≤ P1

           A21 λ1 + A22 λ2 +...+ A2n λn ≤ P2

           ...................................................

          Am1 λ1 + Am2 λ2 +...+ Amn λn ≤ Pm

         λi ≥ 0 (i = 1 … n)

Estas son algunas lecturas recomendadas, en relación a la programación lineal:

• Doldán, F. R. (1989):  Modelos de optimización aplicables a la gestión de la producción. Santiago: Tórculo
  Una exposición precisa y rigurosa de la fundamentación matemática de la PL, de sus teoremas fundamentales, y del algoritmo simplex
• Doldán, F. R. et al. (2000): Análisis económico - financiero de la producción (II). Santiago: Torculo
  Una compilación de ejercicios y casos resueltos de programación lineal, orientados a la programación de la producción (pero extrapolables a la selección de inversiones)
• Suárez, A. (2005): Decisiones óptimas de inversión y financiación en la empresa. Madrid: Pirámide (capítulo 18)
  Una exposición detallada de los modelos básicos de selección de inversiones con racionamiento de capital, y una excelente discusión del sentido económico de la dualidad en PL