TEMA 1.- REVISIÓN DE MECÁNICA.
MECÁNICA
Conceptos básicos. Principios Fundamentales.
Magnitudes y Sistemas de unidades.
Unidades del Sistema Internacional.
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES.
Definición y notaciones. Coordenadas de un vector.
Concepto de vector unitario o versor.
Operaciones de vectores:
Producto de un escalar por un vector.
Producto escalar.
Producto vectorial.
Producto mixto.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS.
Introducción. Concepto de fuerza.
Equilibrio de una partícula.
EQUILIBRIO DEL SÓLIDO RÍGIDO
TEMA 2.- ESTÁTICA DEL
SÓLIDO RÍGIDO.
Insuficiencia del punto material: Concepto de Sólido Rígido.
Hipótesis básicas.
Sistemas de Fuerzas. Propiedades:
Composición de fuerzas. Resultante.
Momento de una fuerza respecto a un punto. Momento del sistema.
Momento de una fuerza respecto a un eje. Momento del sistema.
Par de fuerzas. Composición de pares.
Reducción de sistemas.
Invariantes de un sistema.
Eje central.
Condiciones de equilibrio en 3D y 2D.
Casos Particulares:
Equilibrio del S.R. bajo la acción de dos fuerzas.
Equilibrio del S.R. bajo la acción de tres fuerzas.
Estudio del equilibrio: Ejemplos.
TEMA 3.- ENLACES Y REACCIONES.
EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS.
Introducción. Sólido libre / Sólido vinculado.
Enlace, vínculo o ligadura. Definición. Clasificaciones.
Fuerzas Activas (o Acciones) y Fuerzas Reactivas (o Reacciones).
Grados de Libertad: Internos, Externos y Totales.
Enlaces o Coacciones en sistemas planos.
Inmovilización del cuerpo en el plano.
Enlaces en sistemas espaciales.
Inmovilización del cuerpo en el espacio.
Sistemas isostáticos, hiperestáticos y mecanismos.
Equilibrio en dos dimensiones. Cálculo de reacciones.
Equilibrio en tres dimensiones. Cálculo de reacciones.
Diagrama de sólido rígido.
SOLICITACIONES Y FUERZAS INTERNAS EN
SÓLIDOS.
TEMA 4.- CÁLCULO DE ESTRUCTURAS ARTICULADAS.
Introducción. Fuerzas externas e internas.
Equilibrio del sólido bajo al acción de dos fuerzas:
Esfuerzo Axil: Tracción y Compresión.
Estructuras articuladas planas.
Definición.
Hipótesis Básicas.
Tipos.
Condición de Isostatismo.
Métodos de cálculo de estructuras articuladas planas isostáticas.
Método de Ritter o de las secciones.
Método de los nudos.
Casos Particulares de Carga.
Método de Maxwell-Cremona.
TEMA 5.- VIGAS: SOLICITACIONES Y FUERZAS INTERNAS
Introducción. Pieza Prismática.
Vigas. Tipos de vigas.
Cargas. Tipos de cargas.
Solicitaciones y fuerzas internas. Convenio de signos.
Equilibrio de una rebanada.
Diagramas de solicitaciones.
Trazado de diagramas:
Viga articulada-apoyada con carga puntual
Viga articulada-apoyada con carga uniformemente repartida.
Voladizo con carga puntual.
Voladizo con carga repartida.
TEMA 6.- RESOLUCIÓN DE VIGAS ISOSTÁTICAS
Vigas con carga cualquiera.
Vigas inclinadas.
Vigas con articulaciones y apoyos intermedios. Vigas Gerber.
Vigas quebradas.
Vigas curvas.
TEMA 7.- RESOLUCIÓN DE PÓRTICOS ISOSTÁTICOS
Definición. Tipos.
Método de estudio.
Pórticos apoyados-articulados.
Pórticos con voladizos.
Pórticos triarticulados.
Pórticos compuestos.
TEMA 8.- ESTRUCTURAS DE CABLES
Hipótesis Básicas. Principio de solidificación. Equilibrio.
Cables con cargas concentradas.
Cables con cargas distribuidas:
Ecuación diferencial de un cable.
Cable parabólico.
Cable catenario.
TEMA 9.- ESTÁTICA GRÁFICA
Introducción.
Sistemas de Fuerzas Coplanarias. Polígono de Varignon.
Polígonos funiculares.
Condiciones gráficas de equilibrio de sistemas planos.
Descomposición de fuerzas.
Reducción gráfica de sistemas de fuerzas.
Polígonos de presiones. Aplicaciones al diseño y cálculo de arcos.
GEOMETRÍA DE MASAS
TEMA 10.- CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTRO DE MASA.
Introducción. Centro de un sistema de fuerzas paralelas.
Peso y masa. Centro de gravedad y centro de masas.
Aplicación a Sistemas Discretos y a Sistemas Continuos.
Centro de Gravedad de Superficies. Centroides.
Momento estático o primer momento.
Propiedades del centro de masas.
Teoremas de Papus-Guldin.
Aplicación del estudio de c.d.g. a Cargas Distribuidas.
Casos Particulares:
Presión hidrostática.
Empuje de tierras: Teorías de Rankine y Coulomb.
TEMA 11.- MOMENTOS DE INERCIA.
Introducción
Momentos de inercia de un sistema de puntos materiales. Momento Polar
Producto de inercia de un sistema de puntos materiales.
Propiedades
Momentos y Productos de inercia de sistemas continuos.
Momentos y Productos de inercia de sistemas planos
Momentos y Productos de inercia de superficies y líneas.
Propiedad Distributiva
Teorema de Steiner aplicado a momentos de inercia.
Teorema de Steiner relativo a productos de inercia.
Momentos de inercia de áreas compuestas.
Radio de giro de un área.
Momento de inercia respecto a una recta cualquiera. Rotación de Ejes.
Ejes principales de inercia.
Momentos principales de inercia. Momentos de inercia máximo y mínimo.
Círculo de Mohr para momentos y productos de inercia.
Representación gráfica del círculo de Mohr.
Elipse de radios de inercia y elipse central de inercia.
Núcleo Central.
TRABAJO
TEMA 12.- MÉTODO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES.
Introducción.
Trabajo de un sistema de fuerzas sobre un sólido rígido.
Definición Desplazamiento virtual. Trabajo virtual.
Principio de los trabajos virtuales (P.T.V.)
DINÁMICA
TEMA 13.- DINÁMICA Y MOVIMIENTO OSCILATORIO.
Dinámica de una partícula.
Movimiento armónico simple.
Vibraciones y movimientos oscilatorio amortiguado y forzado.
Dinámica de sistemas de partículas.
ELASTICIDAD
TEMA 14.- INTRODUCCIÓN A LA ELASTICIDAD.
Sólido Elástico.
Prisma mecánico.
Método de las secciones.
Concepto de Tensión-Deformación Unitaria.
Ley de Hooke.
Objetivos de las teorías de la Elasticidad y Resistencia de Materiales.
Introducción a la resolución de sistemas hiperestáticos: el problema de las tres barras.
|