Centro Superior de Estudios Universitarios La Salle. Universidad Autónoma de Madrid

Enrique Castro Martínez e Isidoro Segovia Alex

Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada

En este estudio se analizan los errores –en el ajuste del valor posicional– que cometen los maestros en formación en tareas de estimación de multiplicación y división con números naturales y decimales. Para ello, se ha elaborado una prueba de estimación compuesta por 24 cálculos directos –sin contexto. Participan 26 estudiantes del CSEU La Salle. Se administra la prueba de estimación a los maestros y posteriormente se realizan entrevistas para determinar los errores que han cometido. Se han encontrado 8 tipos diferentes de errores. Destacan, por su frecuencia, los errores debidos a un conteo defectuoso de las posiciones para establecer el orden de magnitud de los resultados y los que se producen al dividir un número por otro mayor añadiendo un cero de más al cociente. La colocación de la coma decimal en el resultado es, en todos los casos, una gran fuente de dificultad.

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Azcárate, P.; Serradó, A. y Cardeñoso, JMª

Grupo de Investigaciópn DPD (Desarrollo Profesional del Docente)

Universidad de Cádiz

En este trabajo presentamos los resultados de una primera aproximación al conocimiento del tipo de fuentes de información que utilizan los profesores de secundaria y cómo las usan. A través del estudio de sus argumentaciones justificativas, se analizan que fuentes consideran necesarias y para qué las utilizan en los procesos de planificación de la enseñanza del conocimiento probabilístico.

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Jorge Cruz (Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Santiago Maior de Beja, Portugal) y

José Carrillo (Universidad de Huelva)

Esta comunicación presenta resultados parciales de una investigación más amplia, realizada en Portugal, con alumnos de 12 y 14 años de edad. Se analizan los recursos, heurísticos y estrategias de control puestas en juego al resolver problemas. Los resultados permiten concluir la ausencia de diferencias significativas respecto de las tres componentes anteriores en función de la edad, lo que nos hace reflexionar sobre la utilidad del conocimiento matemático y estratégico enseñado y aprendido en la escuela.

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Celi Aparecida Espasandin Lopes

Universidade Cruzeiro do Sul – Unicsul/São Paulo/Brasil

La pregunta que orienta esta investigación es ¿qué contribuciones aportan el estudio, la vivencia y la reflexión sobre conceptos de Estadística y Probabilidad al desarrollo profesional y a la práctica pedagógica de un grupo de profesoras de educación infantil?. Para dar respuesta a esa pregunta esta investigación se desarrolló en un ambiente de trabajo colaborativo. Los presupuestos que orientaron este trabajo fueron tres: uno, que el conocimiento profesional de los profesores resulta de la integración entre la teoría y la práctica, éste es personal y se manifiesta en la acción; dos, que los docentes desempeñan un papel esencial en el desarrollo curricular; y, tres, que el desarrollo profesional de los profesores se da a través de su opción de involucrarse en un proyecto de formación intencional. En este estudio se adoptó la perspectiva teórica del profesor reflexivo, bajo la visión de Paulo Freire. Los datos y registros para el análisis fueron obtenidos a partir de cuestionarios, entrevistas, relatos, notas de la investigadora, reflexión colectiva de textos, clases filmadas y actividades elaboradas y aplicadas por las profesoras en sus clases. El análisis de esos registros dio origen a cinco estudios de caso.

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María Consuelo Cañadas Santiago, Universidad de Zaragoza.

Encarnación Castro Martínez, Universidad de Granada.

En este trabajo se presenta el resultado obtenido del análisis de un proceso de razonamiento inductivo desarrollado por 12 estudiantes de secundaria en un contexto de resolución de problemas. Se plantea un problema, en el transcurso de una entrevista, que consiste en determinar el número máximo de regiones que se obtienen al trazar rectas sobre un plano. Durante la resolución del problema los estudiantes, y a través del dialogo con el entrevistador, han de explicar y justificar sus decisiones. Centrándonos en el trabajo de Polya y en otras investigaciones previas relacionadas sobre este tema, se define un sistema de categorías mediante las cuales se organizan los datos para su análisis.

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Angustias Vallecillos

Universidad de Granada

En este trabajo describimos los niveles de comprensión de conceptos inferenciales básicos determinados mediante un estudio de casos basado en el marco teórico ERIE, Moreno (2003), realizado con la participación de alumnos de secundaria. El estudio de casos nos ha permitido mostrar que ERIE puede describir distintos niveles de aprendizaje de la inferencia estadística elemental y trazar perfiles de los alumnos que pueden ser útiles para evaluar su aprendizaje y mejorar la enseñanza del tema.

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Alexander Maz Machado. Departamento de Matemáticas, Universidad de Córdoba

Luis Rico Romero. Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada

Mª Ángeles Lonjedo

tomas_lonjedo@telefonica.net

M. Pedro Huerta

Manuel.P.Huerta@uv.es

Departament de Didàctica la Matemàtica

Universitat de València

En este artículo presentamos una clasificación de los problemas escolares de probabilidad condicional atendiendo al análisis global del texto y su uso para la investigación y la enseñanza de dichos problemas. Los problemas se clasifican atendiendo a tres componentes que llamamos nivel, característica y tipo y que tienen que ver con los datos del problema y por la probabilidad por la que se pregunta. Mediante vectores con las tres componentes anteriores pueden clasificarse los problemas escolares de probabilidad condicional, clasificación que puede usarse tanto para investigar la resolución de dichos problemas por los estudiantes como para el análisis de los textos escolares. En este trabajo mostramos además el resultado de esto último.

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Antonio Frías. Universidad de Almería.

Enrique Castro. Universidad de Granada

En este trabajo identificamos una variable lingüística en los problemas aritméticos verbales de dos pasos, que denominamos "nodo". Describimos una experiencia con estudiantes de 5^º y 6^º de Primaria (10 y 12 años) cuyo fin fue observar si esta variable lingüística tiene o no influencia significativa en la elección de las operaciones necesarias para solucionar este tipo de problemas. Los resultados obtenidos muestran que el número de nodos en un problema de dos pasos tiene efecto significativo en el proceso de resolución. Esta influencia no se ve alterada por otros factores considerados en este estudio.

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María Peñas Troyano y Pablo Flores Martínez

Universidad de Granada

El objetivo de esta comunicación es describir una investigación que estamos llevando a cabo en la Universidad de Granada, en la que analizamos el proceso de reflexión que realizan los estudiantes de 5º de Matemáticas del curso 2002-2003 sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que les han surgido durante las prácticas de enseñanza. Para caracterizar la reflexión de los estudiantes nos basamos en una serie de dimensiones (ideas y creencias, autoridad, consideración del contexto, situaciones problemáticas y uso del conocimiento). En este documento tan sólo trataremos el modo en que los estudiantes usan el conocimiento profesional cuando tienen que impartir una clase sobre una cuestión profesional concreta (¿Cómo evaluar un ejercicio-examen?).

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José Ortiz. Universidad de Carabobo. Venezuela

Luis Rico, Enrique Castro. Universidad de Granada. España.

Se persigue determinar el conocimiento didáctico, derivado de la implementación de un programa de formación que integra, a través del álgebra lineal, el uso de la calculadora gráfica y la modelización matemática. En el estudio participaron diez profesores de matemáticas de secundaria en formación y se realizó desde una aproximación cualitativa. Los resultados revelan cambios y avances en el conocimiento didáctico de los participantes evidenciado en el diseño de actividades didácticas de contenido algebraico con la incorporación del proceso de modelización matemática y la calculadora gráfica.

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Jorge I. Acevedo y Vicenç Font

Universitat de Barcelona

En este trabajo aplicamos herramientas de la teoría de Lakoff y Núñez (2000) y de la teoría de las funciones semióticas (Godino, Contreras y Font, 2004) al análisis de una sesión de clase de bachillerato en la que se estudia la representación gráfica de funciones. Como unidad primaria de análisis didáctico se propone la configuración didáctica, constituida por las interacciones profesor-alumno a propósito de una tarea matemática y usando unos recursos materiales específicos. Dentro de cada configuración didáctica enfocamos nuestro análisis a los fenómenos relacionados con el uso de metáforas en el discurso del profesor y en el de los alumnos. Terminamos con algunas consideraciones sobre las posibles causas de estos fenómenos.

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Flor M. Rodríguez.

Departamento de Didáctica de la Matemática y de las Ciencias Experimentales. Facultad de Educación. Universidad de Salamanca.

El presente escrito describe parte de un trabajo de investigación en didáctica del análisis matemático, con el objeto de explorar las formas en que estudiantes universitarios de niveles avanzados hacen uso de recursos visuales para determinar, anticipadamente, convergencia de funciones iteradas en el marco de una particular interpretación del teorema del punto fijo.

Se parte del supuesto de que la visualización es una forma de desarrollar el pensamiento matemático, de tal manera que, el objeto didáctico radica en proporcionar al estudiante un medio para dirigirlo hacia el significado de convergencia a partir de situaciones del tipo En general se pretende favorecer las acciones de enseñanza para generar aprendizajes más significativos.

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Gregoria Guillén y Olimpia Figueras.

Departamento de Didáctica de la Matemática, Universitat de Valencia. España.

Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN. México.

Hay diferentes situaciones relacionadas con la práctica educativa en las que es útil conocer las concepciones y creencias que los profesores tienen en relación con una materia escolar, los contenidos que los profesores imparten, aquellos a los que les dan más importancia, aquellos para los que enfrentan dificultades; por ejemplo, cuando se quiere implicar a los profesores para que la Geometría, que ha sido un valor en alza en las reformas curriculares de la década de los 90, "llegue" a los salones de las clases.

Este informe contiene una descripción de la segunda versión de una encuesta diseñada para que maestros en ejercicio aporten información respecto de la situación actual de la enseñanza de la geometría en algunas escuelas de primaria mexicanas, la cual se ha elaborado a partir de la experimentación de una versión anterior con 20 maestros en ejercicio de primaria en el Estado de Nayarit, México. Asimismo en este informe damos cuenta de las categorías de respuestas delimitadas en un análisis de los datos, obtenidos de las respuestas de los docentes a preguntas de la encuesta; categorías que servirán como marco para estudios posteriores.

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REUNIONES DE LOS GRUPOS DE INVESTIGACIÓN.