1.1 Objetivos de la Inferencia Estadística.

El objetivo de la Estadística es medir y modelar la variabilidad del proceso mediante un modelo probabilístico.

Para modelar la variabilidad de una variable aleatoria si sólo se dispone del conocimiento de una muestra de la misma se sigue el siguiente modo de actuación:

  1. Planteamiento del problema.
  2. Selección de la muestra (Muestreo estadístico), en algunos estudios la muestra se obtiene por simulación (Simulación Estadística)
  3. Estudio descriptivo de la muestra, analítico y gráfico (Estadística Descriptiva).
  4. En base al conocimiento de los modelos probabilísticos más utilizados y teniendo en cuenta el planteamiento del problema y el estudio descriptivo previo, elegir un modelo de probabilidad (Teoría de la Probabilidad).
  5. Estimar los parámetros del modelo supuesto a partir de las observaciones muestrales utilizando los métodos de Inferencia Estadística: estimación puntual, estimación por intervalos de confianza y contrastes de hipótesis paramétricos.
  6. Chequear que el modelo de probabilidad ajustado a los datos es adecuado y que se verifican las hipótesis supuestas en el estudio, por ejemplo, que las observaciones muestrales son independientes, que no existen observaciones erróneas,...,etc. Para ello se utilizan los métodos de Inferencia no Paramétrica.
  7. Si se acepta que el modelo ajustado es adecuado se puede utilizar para obtener resultados y conclusiones sobre la variable en estudio. En caso contrario, se debe reformular el modelo de probabilidad y repetir el proceso desde el paso 4.

Si se obtiene más información se puede mejorar el conocimiento de la variabilidad de la variable de interés. Puede hacerse por los siguientes medios:
Mejorar la estimación de los parámetros del modelo, utilizando métodos estadísticos más eficaces.
Aumentando el tamaño muestral.
Reducir la variabilidad controlando la variabilidad sistemática que puede ser debida a factores que influyen en la variable en estudio o controlando otras variables relacionadas con la variable de interés y que explican en mayor o menor medida su comportamiento. Para ello es necesario disponer de información adicional a la de la propia variable de interés, y tener datos de los factores y/o variables explicativas que influyen en ella.

Este texto se estudian los modelos estadísticos que estudian una variable utilizando su relación con otras variables y/o factores. En particular se estudiarán los dos modelos estadísticos más importantes y utilizados en la práctica,
El Diseño de Experimentos, que estudia la variabilidad de la variable de interés controlando los factores que pueden influir en la misma.
Los Modelos de Regresión, que estudian la variabilidad de la variable de interés teniendo en cuenta la relación funcional de la misma con otras variables explicativas.